已知
的三边长为
，内切圆半径为
，则的面积
．类比这一结论有：若三棱锥
的四个面的面积分别为
，内切球半径为
，则三棱锥的体积
______．
某所学校计划招聘男教师
名，女教师
名，和须满足约束条件
，则该校招聘的教师人数最多是__________名.
若
为两条不重合的直线，
为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是_________
①若都平行于平面，则一定不是相交直线；
②若都垂直于平面，则一定是平行直线；
③已知互相垂直，互相垂直，若
，则
；
④在平面
内的射影互相垂直，则互相垂直.
在
中，已知
分别为
，
，
所对的边，
为的面积．若向量
满足
，则
=
设
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上且满足
，则
的面积为___________；
正方形
的边长为2，点
分别在边
上，且
，将此正方形沿
折起，使点
重合于点
，则三棱锥
的体积是____________；
