已知函数
，在下列区间中，函数
一定有零点的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
满足
，对于任意
都有
，且
，另
（1）求函数
的表达式；
（2）当
时，求函数
的单调区间；
（3）当时，判断函数在区间
上的零点个数，并给予证明.
已知数列
是各项均不为0的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
.数列
满足
，
为数列的前项和.
（1）求
；
（2）求
；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
．
已知点
是椭圆
右焦点，点
、
分别是x轴、y上的动点，且满足
，若点
满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（其中
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
已知几何体
如图所示，其中
两两互相垂直且
，且
.
（1）求此几何体的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
