Question

如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若，则_______________．

Answer

【解析】

分析: 根据抛物线的定义得抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离，因此求出抛物线的准线方程，结合题中数据加以计算，即可得到本题答案．

详解: ∵抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），准线为x=﹣1，

∴根据抛物线的定义，Pi（i=1，2，3，…，8）到焦点的距离等于Pi到准线的距离，即|PiF|=xi+1，

可得|P1F|+|P2F|+…|P8F|=（x1+1）+（x2+1）+…+（x8+1）=（）+8，

∵，

∴10+8=18．

故答案为18