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已知抛物线:上一点到焦点距离为1, (1)求抛物线的方程; (2)直线过点与抛物...

已知抛物线上一点到焦点距离为1

1)求抛物线的方程;

2)直线过点与抛物线交于两点,若,求直线的方程.

 

(1)(2) 【解析】 试题(1)利用抛物线的定义建立方程,求出p,即可求出抛物线C的方程;(2)联立得,利用OM⊥ON,,即,求出k,即可求直线的方程 试题解析:(1)依据抛物线的定义知:到抛物线焦点F的距离为,所以,抛物线的方程为 (2)依题意,直线的方程设为,联立得, 由,得; ∴即 ∴即解得 所以直线的方程设为即
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考点分析:
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设命题对任意实数,不等式恒成立;命题方程表示焦点在轴上的双曲线.

(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;

(2)若命题:“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.

 

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某公司为了解用户对其产品的满意度,从某地区随机调查了100个用户,得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下:

组别

分组

频数

频率

第一组

10

0.1

第二组

20

0.2

第三组

40

0.4

第四组

25

0.25

第五组

5

0.05

合计

 

100

1

 

1)根据上面的频率分布表,估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率;

2)请由频率分布表中数据计算众数、中位数,平均数,根据样本估计总体的思想,若平均分低于75分,视为不满意.判断该地区用户对产品是否满意?

 

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已知函数,其中e是自然数对数的底数,若,则实数a的取值范围是_________

 

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如果是抛物线上的点,它们的横坐标依次为是抛物线的焦点,若,则_______________

 

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把分别标有”“”“”“的四张卡片随意的排成一排,则能使卡片从左到右可以念成诚信考试考试诚信的概率是_____.

 

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