Question

在平面直角坐标系中，以为始边作角与（），它们的终边与单位圆分别相交于点，已知点.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

Answer

（1）（2）

【解析】

(1)根据三角函数的定义求得正余弦值,再利用二倍角以及同角三角函数的关系化简求解即可.

(2)利用向量的坐标运算求得再利用与正弦函数的差角公式求解即可.

（1）由三角函数的定义得,

∴原式

.

故所求值为.

（2）∵,,

故,

∴,

∵,∴,

∴,

∴

.