Question

已知函数，若对于任意的，均有成立，则实数a的取值范围为______．

Answer

【解析】

求导可知函数在上为增函数，进而原问题等价于对于任意的，均有，构造函数，则函数在上为减函数，求导后转化为最值问题求解即可．

【解析】
，

任意的，恒成立，所以单调递增，

不妨设，则，又，

故等价于，

即，

设，

易知函数在上为减函数，

故在上恒成立，即在上恒成立，

设，

则，

故函数在上为减函数，则，故．

故答案为：．