Question

已知抛物线C：的焦点F，点是抛物线上一点，以M为圆心的圆与直线交于A、B两点（A在B的上方），若，则抛物线C的方程为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

根据抛物线的定义，表示出，再表示出，利用，得到和之间的关系，将点坐标，代入到抛物线中，从而解出的值，得到答案.

抛物线C：，

其焦点，准线方程，

因为点是抛物线上一点，

所以

所在直线，

设于，则，

因为，

所以，即

整理得

所以

将点代入到抛物线方程，得，

解得，

所以抛物线方程为

故选：C.