Question

若，满足约束条件，则的最大值为_____________．

Answer

6

【解析】

首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，再将目标函数化成斜截式，之后在图中画出直线，在上下移动的过程中，结合的几何意义，可以发现直线过B点时取得最大值，联立方程组，求得点B的坐标代入目标函数解析式，求得最大值.

根据题中所给的约束条件，画出其对应的可行域，如图所示：

由，可得，

画出直线，将其上下移动，

结合的几何意义，可知当直线在y轴截距最大时，z取得最大值，

由，解得，

此时，故答案为6.