Question

“团购”已经渗透到我们每个人的生活，这离不开快递行业的发展，下表是2013-2017年全国快递业务量（x亿件：精确到0.1）及其增长速度（y%）的数据

（1）试计算2012年的快递业务量；

（2）分别将2013年，2014年，…，2017年记成年的序号t：1，2，3，4，5；现已知y与t具有线性相关关系，试建立y关于t的回归直线方程；

（3）根据（2）问中所建立的回归直线方程，估算2019年的快递业务量

附：回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为：，

Answer

（1）（亿件）（2）（3）2019年快递业务增长量为（亿件）

【解析】

(1) 设2012年的快递业务量为a，根据题意列出方程求解即可； (2)先求出，，代入即可求出，再代入 即可求出，从而得到回归直线方程；(3)首先利用(2)中求出的回归直线方程求出2018年快递业务增长量，再令，求出2019年快递业务增长量.

（1）设2012年的快递业务量为a，则，解得；

（2）

t

1

2

3

4

5

y

61

52

48

51

28

，

（3）令，预测2018年比上半年增长，

2018年快递业务增长量为（亿件）

令，预测2019年比上半年增长，

2019年快递业务增长量为（亿件）.