已知椭圆C：
过点
，左焦点
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F作于x轴不重合的直线l，l与椭圆交于A，B两点，点A在直线
上的投影N与点B的连线交x轴于D点，D点的横坐标
是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由
“团购”已经渗透到我们每个人的生活，这离不开快递行业的发展，下表是2013-2017年全国快递业务量（x亿件：精确到0.1）及其增长速度（y%）的数据
（1）试计算2012年的快递业务量；
（2）分别将2013年，2014年，…，2017年记成年的序号t：1，2，3，4，5；现已知y与t具有线性相关关系，试建立y关于t的回归直线方程
；
（3）根据（2）问中所建立的回归直线方程，估算2019年的快递业务量
附：回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为：
，
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点
（1）证明：
平面
（2）若
是边长为2的等边三角形，求二面角
的余弦值
的内角
所对的边分别为
，且
.
（1）求
；
（2）若
，求面积的最大值.
如图，已知在长方体
中，
，点
为
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为
；
②存在唯一的点，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点不与
，
重合时，在棱
上均存在点
，使得
平面
④存在唯一一点，使得
平面，且
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
已知数列
满足：
（
），若
，则
.
