在平面直角坐标系
中，曲线
，直线
的参数方程为
（t为参数），其中
，以坐标原点O为极点，
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线
的极坐标方程和直线的普通方程；
（2）设
，
的极坐标方程
，A，B分别为直线与曲线
异于原点的公共点，当
时，求直线的斜率；
已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）若方程
有两个不相等的实数根，求证：
已知椭圆C：
过点
，左焦点
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F作于x轴不重合的直线l，l与椭圆交于A，B两点，点A在直线
上的投影N与点B的连线交x轴于D点，D点的横坐标
是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由
“团购”已经渗透到我们每个人的生活，这离不开快递行业的发展，下表是2013-2017年全国快递业务量（x亿件：精确到0.1）及其增长速度（y%）的数据
（1）试计算2012年的快递业务量；
（2）分别将2013年，2014年，…，2017年记成年的序号t：1，2，3，4，5；现已知y与t具有线性相关关系，试建立y关于t的回归直线方程
；
（3）根据（2）问中所建立的回归直线方程，估算2019年的快递业务量
附：回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为：
，
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点
（1）证明：
平面
（2）若
是边长为2的等边三角形，求二面角
的余弦值
的内角
所对的边分别为
，且
.
（1）求
；
（2）若
，求面积的最大值.
