Question

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.若对于任意实数，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

Answer

A

【解析】

化角为边，由余弦定理求出角的取值范围，设，则，并确定的取值范围，再由关于的一元二次不等式恒成立，，求出间的不等量关系，利用的取值范围，即可求出结果.

在中，由正弦定理及，

得，由余弦定理，

得，

又因为，所以，

记，则.

因为，所以，从而，

所以

可化为，

即，恒成立，

所以依题有，

化简得，即得恒成立，

又由，得或.

故选:A.