复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，不等式
成立，求实数a的取值范围.
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）过点
，倾斜角为
的直线l与曲线C相交于M，N两点，求
的值.
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（2）讨论函数的零点个数.
在平面直角坐标系xOy中，点
满足方程
.
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于
轴对称的曲线，记为
，在曲线C上任取一点
，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线
，
，且，的交点为Q，试问以Q为直角的
是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
在如图所示的三棱柱
中，
底面ABC，
.
（1）若
，证明：
；
（2）若底面ABC为正三角形，求点
到平面
的距离.
