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明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学命题叫“宝塔装灯”,内容为...

明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学命题叫宝塔装灯,内容为:远望魏巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?倍加增指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增),根据此诗,可以得出塔的顶层有(   

A.3盏灯 B.192盏灯 C.195盏灯 D.200盏灯

 

A 【解析】 由等比数列前项和公式可构造方程求得首项. 设每层灯的盏数为等比数列,首项为顶层灯的盏数,公比 ,解得:,即顶层有盏灯 故选:
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考点分析:
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,则下列命题正确的个数(   

;②;③;④

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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设等差数列的前项和为,已知,则   

A.24 B.20 C.16 D.18

 

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,则的(   

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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已知,则复数   

A. B. C. D.

 

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对于函数,若存在正常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数同比不减函数

1)求证:对任意正常数都不是同比不减函数

2)若函数同比不减函数,求的取值范围;

3)是否存在正常数,使得函数同比不减函数,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

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