Question

已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，成等比数列.

（1）求数列的通项公式，并求；

（2）设，求数列前项和.

Answer

（1）,（2）

【解析】

（1）利用等差数列性质；利用和表示出可求得，从而得到等差数列通项公式并求得首项；由等差数列前项和公式求得；

（2）由（1）可得通项公式，采用分组求和的方法，对的两个部分分别采用等比数列求和、裂项相消法求和，进而得到.

（1）

由成等比数列得：

设等差数列公差为，则

解得： ，则

（2）由（1）得：