若两个球的表面积之比为
，则这两个球的体积之比为 ．
复数
的虚部是________.
已知函数
（其中
为自然对数的底数，
）.
（1）若
是函数
的极值点，求
的值，并求的单调区间；
（2）若
时都有
，求实数的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，若椭圆上的点与两个焦点构成的三角形中，面积最大为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆的交于
两点，
为坐标原点，且
，证明：直线与圆
相切.
如图，四边形
是平行四边形，且
，四边形
是矩形，平面
平面，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
已知数列
是公差不为0的等差数列，其前
项和为
，若
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式，并求；
（2）设
，求数列
前项和
.
