Question

已知实数x和复数m满足，则的最小值是________.

Answer

8

【解析】

设m＝a+bi，得到（4x2+ax+4）+（3x2+bx﹣3）i＝0，解出a，b的值，从而求出|m|的最小值即可．

设m＝a+bi，

∵（4+3i）x2+（a+bi）x+4﹣3i＝0，

∴（4x2+ax+4）+（3x2+bx﹣3）i＝0，

∴，

∴a，b，

∴|m|8，

当且仅当x2＝1时“＝”成立，

故答案为：8．