若半径为10的球面上有A、B、C三点，且，则球心O到平面ABC的距离为_____...

若半径为10的球面上有A、B、C三点，且，则球心O到平面ABC的距离为___________.

6 【解析】由题意在中，，由正弦定理可求得其外接圆的直径为，即半径为，又球心在面上的射影是外心，故球心到面的距离，球的半径、三角形外接圆的半径三者构成了一个直角三角形，设球面距为，球半径为，故有，解得，故答案为.

考点分析：

相关试题推荐

正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为_____；

查看答案

已知实数x和复数m满足，则的最小值是________.

查看答案

在正方体中，M为棱的中点，则异面直线AM与所成的角的大小为________（结果用反三角函数值表示）.

查看答案

在复平面内，到点的距离与到直线的距离相等的点的轨迹方程是________.

查看答案

设A、B是平面同侧的两点，点，OA、OB都是平面的斜线，射线OA、OB在内的射影分别是射线、，若，则________是（填“锐角”、“直角”或“钝角”）.

查看答案

试题属性