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小明研究三棱锥的时候,发现下面一个真命题:在三棱锥中,已知,(如图),设二面角大...

小明研究三棱锥的时候,发现下面一个真命题:在三棱锥中,已知(如图),设二面角大小为,其中是一个与有关的代数式,请写出符合条件的_________.

 

【解析】 先作出二面角,构造三角形,表示出各边长,利用余弦定理即可求解. 在上任取一点,过点分别作交于,交于,则即为二面角的平面角,如图在中,,在中,,在中,由余弦定理得,,在中,由余弦定理得, 化简整理得 ,所以. 故答案为
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在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PAPBPC两两垂直,且,又M是底面ABC内一点,则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.

 

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