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(1)在复数范围内解方程:(i为虚数单位); (2)设系数为整数的一元二次方程的...

1)在复数范围内解方程:i为虚数单位);

2)设系数为整数的一元二次方程的两根恰为(l)中方程的解,求的最小值;

 

(1);(2)3; 【解析】 (1)由题设,通过复数的运算求出的代数形式的表示解方程组即可; (2)实系数一元二次方程的两个根互为共轭复数,利用根与系数的关系求出a,b,c的关系,从而求出的最小值. (1)设 则,故 故 (2)由题,且 ,又系数为整数, 则,则的最小值为3
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相同正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为1的正方体中,重合的底面与正方体某面平行,各顶点均在正方体表面上(如图),该八面体体积的可能值有(   

A.1 B.2 C.3 D.无数个

 

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下列四个命题:①任意两条直线都可以确定一个平面;②若两个平面有3个不同的公共点,则这两个平面重合;③直线abc,若ab共面,bc共面,则ac共面;④若直线l上有一点在平面α外,则l在平面α.其中错误命题的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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对于复数为虚数单位),定义,给出下列命题:①对任何复数z,都有,等号成立的充要条件是;②:③若,则:④对任何复数,不等式恒成立,其中真命题的个数是(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是

A.30° B.45° C.60° D.90°

 

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小明研究三棱锥的时候,发现下面一个真命题:在三棱锥中,已知(如图),设二面角大小为,其中是一个与有关的代数式,请写出符合条件的_________.

 

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