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已知双曲线的右焦点为,点在双曲线的渐近线上,是边长为2的等边三角形(为原点),则...

已知双曲线的右焦点为,点在双曲线的渐近线上,是边长为2的等边三角形(为原点),则双曲线的方程为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据为等边三角形可以得到以及,求出后可得标准方程. 不妨设在第一象限,为双曲线的半焦距, 双曲线过第一象限和第三象限的渐近线方程为. 因为是边长为2的等边三角形,故,所以. 故双曲线的标准方程为:. 故选:D.
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