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设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰三角形,则椭圆的离...

设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰三角形,则椭圆的离心率是(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 利用为等腰直角三角形可得的方程,消去后可得,从而可得离心率的方程,其解即为所求的离心率,注意取舍. 不妨设椭圆的标准方程为, 半焦距为,左右焦点为,在第一象限,则. 在椭圆方程中,令,则,解得,故. 为直角三角形且,故即, 故,解得. 故选:D.
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考点分析:
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已知双曲线的右焦点为,点在双曲线的渐近线上,是边长为2的等边三角形(为原点),则双曲线的方程为(   

A. B. C. D.

 

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A.π B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.  B. 抛物线 C. 双曲线 D. 椭圆

 

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A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

 

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