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给定如下两个命题:命题“曲线是焦点在轴上的椭圆,其中为常数”;命题“曲线是焦点在...

给定如下两个命题:命题“曲线是焦点在轴上的椭圆,其中为常数”;命题“曲线是焦点在轴上的双曲线,其中为常数”.已知命题“”为假命题,命题“”为真命题,求实数的取值范围.

 

【解析】 先求出为真时参数的取值范围,再分真假和假真两类讨论后可得实数的取值范围. 若命题为真命题,则,若命题为真命题,则, 由题知与一真一假,若真假,则,此时无解. 若假真,则,得, 综上:实数的取值范围是.
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考点分析:
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已知点在抛物线上,该抛物线的焦点为,过点作该抛物线准线的垂线,垂足为,则的角平分线所在直线方程为_________(用一般式表示).

 

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如图,是棱长为1正方体的棱上的一点,且平面,则线段的长度为___________

 

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《九章算术》中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”大意为:有个圆柱形木头,埋在墙壁中(如图所示),不知道其大小,用锯沿着面锯掉裸露在外面的木头,锯口寸,锯道长度为尺,问这块圆柱形木料的直径是__________.(注:寸)

 

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抛物线的焦点坐标是___________

 

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如图,矩形的边平面,当在边上存在点,使时,则实数的范围是(   

A. B. C. D.

 

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