如图，在边长为
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
．沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
已知圆
的内接矩形的一条对角线上的两个顶点坐标分别为
．
（1）求圆的方程；
（2）求直线
上的点到圆上的点的最近距离.
给定如下两个命题：命题
“曲线
是焦点在
轴上的椭圆，其中
为常数”；命题
“曲线
是焦点在
轴上的双曲线，其中为常数”．已知命题“
”为假命题，命题“
”为真命题，求实数的取值范围.
已知点
在抛物线
上，该抛物线的焦点为
，过点
作该抛物线准线的垂线，垂足为
，则
的角平分线所在直线方程为_________（用一般式表示）.
如图，
是棱长为1正方体
的棱
上的一点，且
平面
，则线段
的长度为___________．
《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面
锯掉裸露在外面的木头，锯口
深
寸，锯道长度为尺，问这块圆柱形木料的直径是__________．（注：尺
寸）
