如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
交
于
点，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:
是一个定值.
如图，在边长为
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
．沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
已知圆
的内接矩形的一条对角线上的两个顶点坐标分别为
．
（1）求圆的方程；
（2）求直线
上的点到圆上的点的最近距离.
给定如下两个命题：命题
“曲线
是焦点在
轴上的椭圆，其中
为常数”；命题
“曲线
是焦点在
轴上的双曲线，其中为常数”．已知命题“
”为假命题，命题“
”为真命题，求实数的取值范围.
已知点
在抛物线
上，该抛物线的焦点为
，过点
作该抛物线准线的垂线，垂足为
，则
的角平分线所在直线方程为_________（用一般式表示）.
