Question

如图，长方体中，，，点，，分别为，，的中点，过点的平面与平面平行，且与长方体的面相交，则交线围成的几何图形的面积为（    ）

A. B. C.12 D.24

Answer

A

【解析】

过点作两条相交的直线与平面平行，这两条相交线确定的平面即为，作出平面与长方体交线，可得交线围成图形为等腰梯形，求出等腰梯形的面积，即可求解.

取中点，连，

点，，分别为，，的中点，

由长方体，

确定平面，

平面，平面，

平面，同理可证平面，

平面，

平面平面，平面即为所求的平面，

，

平面与长方体交线围成的图形是等边梯形

等腰梯形的高为，

面积为.

故选:A