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瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler)1765年在其所著的《三角形的几何学...

瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点,其欧拉线方程为,则顶点的坐标可以是(   

A. B. C. D.

 

AD 【解析】 设,依题意可确定的外心为,可得出一个关系式,求出重心坐标,代入欧拉直线方程,又可得出另一个关系式,解方程组,即可得出结论. 设的垂直平分线为, 的外心为欧拉线方程为 与直线的交点为, ,① 由,,重心为, 代入欧拉线方程,得,② 由 ①②可得或 . 故选:AD
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考点分析:
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已知为双曲线的上焦点,若圆上恰有三个点到的一条渐近线的距离为,则的离心率为(   

A. B. C. D.

 

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如图,长方体中,,点分别为的中点,过点的平面与平面平行,且与长方体的面相交,则交线围成的几何图形的面积为(   

A. B. C.12 D.24

 

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正四棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为(   

A. B. C. D.

 

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已知是平面的一条斜线,直线过平面内一点,那么下列选项中能成立的是(   )

A.,且 B.,且

C.,且 D.,且

 

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函数,则“”是“,使”的(   

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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