Question

如图，四棱锥的底面为平行四边形，点、分别在、上，为中点，且平面.

（1）若，求证：平面平面；

（2）求证：平面.

Answer

（1）证明见解析（2）证明见解析

【解析】

（1）由已知平面，可得，结合，可证平面，即可证明结论；

（2）连交于，连，可得，即可证明结论.

（1）因为平面，平面，

所以，又，，

平面，平面，

所以平面.又平面，

所以平面平面.

（2）连接交于，连接，

因为四边形为平行四边形，所以，

又为中点，所以，

又平面，平面，

所以平面.