如图，梯形
中，
，
，
，将
沿
折到
的位置，使得平面
平面.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
已知抛物线
：
，过定点
的直线为
.
（1）若与仅有一个公共点，求直线的方程；
（2）若与交于
、
两点，直线
、
的斜率分别为
、
，试探究与的数量关系.
在平面直角坐标系
中，直线
：
，圆
的圆心在直线上，半径为2.
（1）若圆被
轴截得的弦长为
，求圆的方程；
（2）已知
，圆上存在点
，使得
，求圆心横坐标的取值范围.
如图，四棱锥
的底面为平行四边形，点
、
分别在
、
上，
为
中点，且
平面
.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
已知点
，
，
，
.
（1）判断
、
、
、
四点能否围成四边形，并说明理由；
（2）求
的面积.
在棱长为2的正方体
中，点
是正方体棱上一点，
.
①若
，则满足条件的点的个数为______；
②若满足的点的个数为6，则
的取值范围是______.
