某学校有800名新生,其中有500名男生,300名女生.为了了解学生的身体素质,现用分层抽样的方法从中抽取16人进行检查,则应从男生中抽取( )
A.10名学生 B.11名学生 C.12名学生 D.无法确定
已知命题:任意,都有;命题:,则有.则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
已知i是虚数单位,复数满足,则( )
A. B. C. D.
已知集合,则( )
A. B. C. D.
某高速公路隧道设计为单向三车道,每条车道宽4米,要求通行车辆限高5米,隧道全长1.5千米,隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状(如图所示).
(1)若最大拱高为6米,则隧道设计的拱宽至少是多少米?(结果取整数)
(2)如何设计拱高和拱宽,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?(结果取整数)
参考数据:,椭圆的面积公式为,其中,分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
如图,梯形中,,,,将沿折到的位置,使得平面平面.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.