Question

已知函数，若，则的取值范围是（　　　　）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

设为与直线的两交点的横坐标，根据函数图像可得，设，将用表示，转化为关于的函数，通过求导，求函数的最值，即可求解.

不妨设，设，由题意可知，

函数的图象与直线有两个交点，其中，

由，即，解得，

由，即，解得，

记，

其中，，

∴当时，，函数单调递减；

当时，，函数单调递增.

所以函数的最小值为；

而，，

即.

故选:C