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已知定义在R上的奇函数恒有,当时,,则当函数在上有三个零点时,k的取值范围是( ...

已知定义在R上的奇函数恒有,当时,,则当函数上有三个零点时,k的取值范围是(   

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 由题意得函数的周期为2,在上单调递增,且为奇函数,从而得到函数的图象,从而根据直线与函数图象的交点情况,得到的取值范围。 因为,所以的周期为2, 又因为为奇函数,, 令,得,又, 所以, 当时,, 由单调递减得函数在上单调递增, 所以,得, 作出函数图象如图所示, 由图象可知当经过点时,, 当过点时,, 当经过点时,, 所以当函数在上有三个零点时,或. 故选:D.
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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