Question

关于的不等式的解集为.

（1）求实数的值；

（2）若，求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由行列式的运算法则，得原不等式即，而不等式的解集为，采用比较系数法，即可得到实数的值；

（2）把代入，求得，进一步得到，再由两角差的正切公式即可求解.

（1）原不等式等价于，

由题意得不等式的解集为，故是方程的两个根，

代入解得，所以实数的值为.

（2）由，得，即.

，