Question

中，，的角平分线交于点.

（1）求的长；

（2）求的长度.

Answer

(1) (2)

【解析】

（1）设，，利用余弦定理构造方程，从而可求得结果；（2）在和中利用正弦定理可求得，代入，，，可求得，；在中利用余弦定理可求得结果.

（1）设，

又，

由余弦定理得：，解得：

，

（2）如下图所示：

在中，由正弦定理得：

在中，由正弦定理，得：

又 ，

在中，由余弦定理得：