Question

已知的内角的对边分别为，．

（1）求；

（2）若，求及的面积．

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）方法一：利用正弦定理将边化角，利用三角形内角和及和角的正弦公式求出．

方法二：利用余弦定理将角化边．

（2）利用余弦定理求出边c，根据面积公式即得．

（1）方法一：因为，由正弦定理得，

即，

又 ，

所以，

整理得，

因为，所以，解得，

因为，所以．

方法二：由已知可得．

由余弦定理得，

整理得，所以．

因为，所以．

（2）由（1）知，，由余弦定理可得，

即，

整理得，解得或（舍去）．

所以的面积．