Question

在中，内角所对的边分别为，的面积为，已知.

（1）求角；

（2）若，求的取值范围．

Answer

(1) (2)

【解析】

（1）由题意，利用三角形的面积公式和余弦定理，求得，再利用同角三角函数的基本关系式，即可求解.

（2）由正弦定理，化简得，再利用三角函数的图象与性质，即可求解.

（1）∵，，

∴，

在中，由余弦定理得，

∴，

∴，

∵，

∴

（2）由正弦定理得

所以

因为，所以，

所以，即的取值范围为.