Question

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．

（1）求c的值；

（2）求面积S的最大值．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题（1）要求边，从已知出发，如能求得角即可，又已知条件是边角关系，因此我们应用正弦定理把边转化为角，从而可很快求得，再正弦定理可得；（2）由（1），而由余弦定理有，可求得的最大值．

试题解析：（1）∵，

∴，

由正弦定理化简得：，

即，

整理得：，

∵，

∴，

∴，

∴．

（2）∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

则面积的最大值为．