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在棱长为3的正方体中,E是的中点,P是底面所在平面内一动点,设,与底面所成的角分...

在棱长为3的正方体中,E的中点,P是底面所在平面内一动点,设与底面所成的角分别为均不为0),若,则三棱锥体积的最小值是(    )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 通过建系如图,利用,结合平面向量数量积的运算计算即得结论. 【解析】 建系如图,正方体的边长为3,则,0,,,0,, 设,,,,则,,,,,, ,,0,, ,即, 代入数据,得:, 整理得:, 变形,得:, 即动点的轨迹为圆的一部分, 过点作,交于点,则为三棱锥的高 点到直线的距离的最大值是2. 则. 故选:.
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考点分析:
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已知抛物线,过点的直线交该抛物线于两点O为坐标原点,F为抛物线的焦点若,则的面积为(    )

A.5 B.6 C.7 D.8

 

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A. B. C. D.

 

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两处有甲、乙两艘船,乙船在甲船的正东方向,若乙船从B处出发沿北偏西45°方向行驶20海里到达C处,此时甲船与乙船相距50海里随后甲船从A处出发,沿正北方向行驶海里到达D处,此时甲、乙两船相距(    )海里

A. B.45 C.50 D.

 

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已知数列中,项和为且点在直线上,则=(   )

A. B. C. D.

 

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中,,则的面积等于(    )

A. B.2 C. D.3

 

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