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已知是首项为2的等比数列,各项均为正数,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设...

已知是首项为2的等比数列,各项均为正数,且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前n项和.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 (I)将已知条件转化为的形式解方程,由此求得的值,进而求得数列的通项公式. (II)利用裂项求和法求得数列的前n项和. (I)设的公比为,由, 得 或. 又的各项均为正数, (II)
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