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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C= A....

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=

A. B. C. D.

 

B 【解析】 试题根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可 sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC， ∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0， ∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0， ∴cosAsinC+sinAsinC=0， ∵sinC≠0， ∴cosA=﹣sinA， ∴tanA=﹣1， ∵＜A＜π， ∴A= ， 由正弦定理可得， ∵a=2，c=， ∴sinC== ， ∵a＞c， ∴C=， 故选B．
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考点分析：
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在中，,BC=1,AC=5，则AB=

A.  B.  C.  D.

 

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则=

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

 

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在中，，BC边上的高等于,则（　　）

A.  B.  C.  D.

 

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在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=．

（Ⅰ）求b，c的值；

（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

 

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的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．

（1）求A；

（2）若，求sinC．

 

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