Question

某网络营销部门为了统计某市网友某日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下统计表（如图）．

网购金额（单位：千元）	频数	频率
	3	0.05
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．

（Ⅰ）试确定的值，并补全频率分布直方图（如图）；

（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”与“网购达人”中用分层抽样的方法抽取人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列及其数学期望．

Answer

（Ⅰ），，，；图见解析；（Ⅱ）分布列见解析，.

【解析】

（1）由频数之和为与“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为，列出关于的方程组，由此能求出的值，并补全频率分布直方图；

（2）由题设知的可能取值为，，，，利用已知条件结合排列组合知识分别求出相对应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．

（Ⅰ）根据题意，有，解得，所以，；

（Ⅱ）用分层抽样的方法，从中选取人，则其中“网购达人”有人， “非网购达人”有人，故的可能取值为，，，,

，，

，,

所以的分布列为：

.