Question

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（    ）

A. B.平面ABCD

C.三棱锥的体积为定值 D.的面积与的面积相等

Answer

AD

【解析】

通过特殊化，点F与点重合可判定A错误；正方体的两个底面平行，判定B正确，三角形BEF的面积是定值，A点到面距离是定值，可判定C正确，△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确，可判定D错误.

A．由题意及图形知，当点F与点重合时，故选项A错误；

B．平面ABCD，由正方体的两个底面平行，

平面，故有平面ABCD，此命题正确，不是正确选项；

C．三棱锥A-BEF的体积为定值，由几何体的性质及图形知，三角形BEF的面积是定值，A点到面距离是定值，故可得三棱锥A-BEF的体积为定值，此命题正确，不是正确选项；

D．由图形可以看出，B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等，故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确，故D是错误的．

故选：AD