Question

为迎接祖国“70岁”生日，某画家准备在一个外形为半个椭圆的墙面上开辟一个矩形墙面作画，如图，已知米，米，，则该画家能够作画的最大面积是（     ）

A.10平方米 B.平方米

C.15平方米 D.平方米

Answer

C

【解析】

以为坐标原点，以所在直线为轴，以线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，可得半个椭圆所在的椭圆方程，设，则四边形的面积可表示为，求其最值即可.

【解析】
以为坐标原点，以所在直线为轴，以线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则，

则题中半个椭圆所在的椭圆方程为：，

设点，

这四边形的面积为，

当时，四边形的面积最大，最大为，

故选：C.