Question

某单位利用“学习强国”平台，开展网上学习，实行积分制.为了了解积分情况，随机调查了名员工，得到这些员工学习得分频数分布表：

得分
人数

（Ⅰ）求这些员工学习得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（Ⅱ）用分层抽样的方法从得分在和的员工中选取人.从选取的人中，再任选取人，求得分在和中各有人的概率.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）将每组的中点值乘以频数，相加之后再除以总人数即可得出所求平均数；

（Ⅱ）由分层抽样可知，人中位于中的有人，分别记为、，在中的有人，分别记为、、，列举出所有的基本事件，并确定事件“得分在和中各有人”所包含的基本事件数，利用古典概型的概率公式计算即可.

（Ⅰ）记这名员工学习得分的平均数为，

则；

（Ⅱ）用分层抽样可知从中选人，记这人分别为、，

从中选人，记这人分别为、、.

从、、、、中再任取人的情况有：

、、、、、、、、、，共种.

其中得分在和中各有人的情况有：

、、、、、，共种.

记事件为“得分在和中各有人”，则.