已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
时，
，求
的取值范围.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程
（
为参数）.直线
的参数方程
（
为参数）.
（Ⅰ）求曲线在直角坐标系中的普通方程；
（Ⅱ）以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线截直线所得线段的中点极坐标为
时，求直线的倾斜角.
如图，已知抛物线
的焦点是
，准线是
.
（1）写出焦点的坐标和准线的方程；
（2）已知点
，若过点的直线交抛物线
于不同的两点
、
（均与
不重合），直线
、
分别交于点
、
，求证：
.
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求实数
的取值范围.
某单位利用“学习强国”平台，开展网上学习，实行积分制.为了了解积分情况，随机调查了
名员工，得到这些员工学习得分频数分布表：
得分 |
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人数 |
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（Ⅰ）求这些员工学习得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（Ⅱ）用分层抽样的方法从得分在
和
的员工中选取
人.从选取的人中，再任选取
人，求得分在和中各有
人的概率.
如图，长方体
中，
是棱
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
