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正四棱台两底面边长分别为20 cm和10 cm,侧面积为,求其体积.

正四棱台两底面边长分别为20 cm10 cm,侧面积为,求其体积.

 

. 【解析】 先画出图形,根据图形由侧面积为求出侧面上的高,进而求出上面到底面的高,代入四棱台体积计算公式即可。 如图,由题意知,,取的中点,AB的中点E,连接,则正为新高.设,O分别是上、下底面中心,连接,OE,,则四边形为直角梯形. ∵, ∴. 在直角梯形中,,, ∴. ∴.
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