Question

已知等比数列各项均为正数，是数列的前n项和，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

Answer

(1) ；(2) .

【解析】

（1）设等比数列公比，根据，得到关于的方程，解出，从而得到数列的通项公式；（2）写出的通项，根据等差数列的求和公式，得到答案.

（1）设等比数列的公比为，

因为，，

所以，

因为各项均为正数

解得（负值舍去），

所以；

（2）由已知得，，

所以为等差数列，

所以.