已知集合,则( )
A. B. C. D.
已知圆,圆,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设不经过点的直线l与曲线C相交于A,B两点,直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2,证明:直线l过定点.
已知函数,为的导函数.
(1)求在处的切线方程;
(2)求证:在上有且仅有两个零点.
高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:.其中a,b,c成等差数列且.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)
分组 | |||||
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;
(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从此6人中随机抽取3人,记X为抽到两个“优”的学生人数,求X的分布列和期望值.
如图,三棱锥D-ABC中,,E,F分别为DB,AB的中点,且.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)求二面角D-CE-F的余弦值.
如图所示,在中,的对边分别为a,b,c,已知,.
(1)求b和;
(2)如图,设D为AC边上一点,,求的面积.