Question

若不等式在内有解，则实数的取值范围是______．

Answer

.

【解析】

将问题转换为与在内有交点；分类讨论去掉原不等式中的绝对值符号，利用导数求解出在不同区间内的单调性，从而可得的图象；由于直线恒过点，通过图象可知当直线过时为临界状态，求出临界状态时的取值，从而得到取值范围.

当时，，此时不等式为：

当时，，此时不等式为：

令，，则，

当时，；时，

即在上单调递增；在上单调递减

令，，则，

当时，

在上单调递增

由此可得：的图象如下图所示：

可知：

则不等式在内有解等价于与在内有交点

直线恒过点

当直线过点时为临界状态，此时

当时，不等式在内有解

本题正确结果：