某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计所示．
活动次数 | 1 | 2 | 3 |
参加人数 | 5 | 15 | 20 |
（Ⅰ）从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有两名同学参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅱ）从“青志队”中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
已知向量
，
，
．
（Ⅰ）求函数
的单增区间；
（Ⅱ）若
，求
的值；
（Ⅲ）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
，求函数
的范围．
某老师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，且老师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位老师一天的课表的所有排法有______种．
已知正实数
，
满足
，则
的最小值为______．
如图，已知
，
为
的中点，分别以
，为直径在的同侧作半圆，
，
分别为两半圆上的动点（不含端点
，，
），且
，则
的最大值为______．
若不等式
在
内有解，则实数
的取值范围是______．
